2.1.1 座標系平移與旋轉之定義

此章節使用座標系的平移與旋轉來敘述各座標系之間的關係，完整描述一座標偏移一共會有 6 個參數：X , Y , Z , I , J , K 。

X , Y , Z 描述的是座標系的平移，如下圖所示：新座標系（X' , Y' , Z'）的原點在原座標系（X , Y , Z）上的位置，即為新座標系對原座標系的平移。

座標系平移

I，J，K 描述的是座標系的旋轉，旋轉的順序為 X - Y - Z，如下圖所示，第一步是將座標系（X , Y , Z）對 X 軸旋轉 I 角度，得到一個新的座標系（X' , Y' , Z'）；再來對 Y' 軸旋轉 J 角度，得到一個新的座標系（X'' , Y'' , Z''）；最後對 Z'' 軸旋轉 K 角度，得到一個新的座標系（X''' , Y''' , Z'''）；也就是說將座標系（X , Y , Z）依 X -Y -Z 順序旋轉 I，J，K 角度後，即可得到座標系（X''' , Y''' , Z'''）；I，J，K 會有多組解的狀況，但不會影響手臂動作的正確性。

座標系旋轉